Todo el mundo conoce el juego de la Bonoloto, el juego de azar que consiste en elegir 6 números entre el 1 y el 49, para acertar la combinación ganadora en el sorteo correspondiente, formada por 6 bolas de las 49 que se extraen del bombo. Imaginemos esto para el tema que nos ocupa. Imaginemos que vivimos en una población de 300.000 habitantes. Un día, asesinan a un habitante al azar. Al día siguiente, asesinan a otro al azar (en este caso ya entre 299.999, ya que a uno lo han asesinado ayer) y así sucesivamente. Si nosotros somos un habitante X, ¿cuántos días habrá que esperar para que nos asesinen? Es decir, para una secuencia de 1 a n elementos, si escogemos elementos al azar, sin repetir el de la "tirada" anterior, ¿qué fórmula exacta y cómo se calcula lo normal, lo esperado que nos toque?
¡A estrujar los cerebros!
lunes, 4 de enero de 2010
domingo, 15 de noviembre de 2009
Probabilidad del 5 en el parchís
Nuevo acertijo lógico para pensar: de todos es sabido el enorme cabreo, irritación e impotencia que produce en el parchís comenzar una partida y que nunca nos salga el 5, mientras los restantes jugadores deambulan a sus anchas por el tablero, dándoles tiempo a sus fichas a ir a por el pan, comprar el periódico y casi llegar a salvarse, si me apuras, mientras asistimos a todo ello lanzando nuestro dado una y otra vez, con nuestras 4 fichas en casa impertérritas y en nuestro dado saliendo cualquier número menos el 5.
Podemos obtener ese 5 soñado en el intento nº23; o tal vez tengamos más suerte y lo obtengamos en el intento nº12; o quizás otro día tengamos gran suerte y al intento nº3 ya lo conseguimos, incluso a la primera, en el intento nº1, algo más difícil. La pregunta que quiero formularos es: ¿en qué intento es más habitual y frecuente obtener ese 5 soñado? Podemos desempolvar nuestras neuronas y estudios de probabilidad para emitir un juicio: si hay una probabilidad de 1/6 de obtener ese 5 soñado, tal vez lo más normal analizando todas y cada una de las partidas sea que lo más repetido haya sido en el intento nº3, más o menos, como está en medio de 1 y 6...caerá por ahí...pero por otra parte pensamos: si eso fuera cierto, el 5 saldría casi siempre al intento nº3 y eso es falso, hay muchísimas otras combinaciones y sufrimientos, ya que no salen tan fáciles los cincos en el parchís, estará entorno al 6º, 7º intento...¿Será eso cierto? ¿Será menos? ¿Será más? ¿Nos estará engañando el subconsciente? Si jugamos 1000 partidas y apuntamos el nº de intento en el que obtuvimos nuestro primer 5 de cada partida, ¿cuál será el nº de intento más repetido?
P.D. A ser posible de una manera intuitivamente higiénica, divertida y fresca, aunque también se acepta la fría matemática.
Podemos obtener ese 5 soñado en el intento nº23; o tal vez tengamos más suerte y lo obtengamos en el intento nº12; o quizás otro día tengamos gran suerte y al intento nº3 ya lo conseguimos, incluso a la primera, en el intento nº1, algo más difícil. La pregunta que quiero formularos es: ¿en qué intento es más habitual y frecuente obtener ese 5 soñado? Podemos desempolvar nuestras neuronas y estudios de probabilidad para emitir un juicio: si hay una probabilidad de 1/6 de obtener ese 5 soñado, tal vez lo más normal analizando todas y cada una de las partidas sea que lo más repetido haya sido en el intento nº3, más o menos, como está en medio de 1 y 6...caerá por ahí...pero por otra parte pensamos: si eso fuera cierto, el 5 saldría casi siempre al intento nº3 y eso es falso, hay muchísimas otras combinaciones y sufrimientos, ya que no salen tan fáciles los cincos en el parchís, estará entorno al 6º, 7º intento...¿Será eso cierto? ¿Será menos? ¿Será más? ¿Nos estará engañando el subconsciente? Si jugamos 1000 partidas y apuntamos el nº de intento en el que obtuvimos nuestro primer 5 de cada partida, ¿cuál será el nº de intento más repetido?
P.D. A ser posible de una manera intuitivamente higiénica, divertida y fresca, aunque también se acepta la fría matemática.
viernes, 23 de octubre de 2009
A las 3 serán las 2
Este domingo 25 de octubre se producirá el tan esperado cambio de hora. A las 03:00 serán las 02:00, esto es así. El potencial de ahorro en iluminación en España, por el cambio de hora, puede llegar a representar un 5% del consumo eléctrico en iluminación, equivalente a unos 300 millones de euros, según estimaciones del Instituto para la Diversificación y el Ahorro de la Energía (IDAE), aunque más que el ahorro, los españoles lo esperan por dormir más. Y yo me pregunto...
...“Si en 2 partos, el primer niño nace a las 02:01 y el segundo, 59 minutos más tarde, que con el nuevo cambio de horario serían de nuevo las 02:00, este segundo niño sería legalmente hablando el mayor de las 2 personas, aún habiendo nacido después.”
Curioso. Y qué tal decirle a alguien que nos debe dinero: "A las 02:30 de hoy me devuelves los 50 euros, ¿vale?" Cuando lleguen las 02:30, te devolverá 50 euros, tras lo cual a las 3 serán las 2 y llegarán de nuevo las 02:30, con lo que se verá obligado a darte otros 50 euros, ganando 100 en total.
O el caso contrario, con el horario de verano (a las 2 serán las 3). Podemos asustar a personas diciéndoles: "A las 02,30 de hoy voy a acabar con tu vida, te voy a matar". Se quedarán sorprendidas y asustadas cuando se den cuenta que las 02,30 de ese día jamás existirán.
...“Si en 2 partos, el primer niño nace a las 02:01 y el segundo, 59 minutos más tarde, que con el nuevo cambio de horario serían de nuevo las 02:00, este segundo niño sería legalmente hablando el mayor de las 2 personas, aún habiendo nacido después.”
Curioso. Y qué tal decirle a alguien que nos debe dinero: "A las 02:30 de hoy me devuelves los 50 euros, ¿vale?" Cuando lleguen las 02:30, te devolverá 50 euros, tras lo cual a las 3 serán las 2 y llegarán de nuevo las 02:30, con lo que se verá obligado a darte otros 50 euros, ganando 100 en total.
O el caso contrario, con el horario de verano (a las 2 serán las 3). Podemos asustar a personas diciéndoles: "A las 02,30 de hoy voy a acabar con tu vida, te voy a matar". Se quedarán sorprendidas y asustadas cuando se den cuenta que las 02,30 de ese día jamás existirán.
jueves, 17 de septiembre de 2009
¿Qué es más probable?
¿Qué es más fácil con un dado perfectamente válido?
a) Obtener un 6 tirando el dado 6 veces.
b) Obtener dos 6 tirando el dado 12 veces.
Ya sabéis, estrujad los cerebros y dejad vuestros comentarios.
a) Obtener un 6 tirando el dado 6 veces.
b) Obtener dos 6 tirando el dado 12 veces.
Ya sabéis, estrujad los cerebros y dejad vuestros comentarios.
viernes, 4 de septiembre de 2009
viernes, 13 de febrero de 2009
¿Sí o no?
Bonito ejercicio de lógica: te encuentras en un situación desesperada, vas a morir sin remedio, a menos que consigas responder correctamente a una pregunta cuya solución es únicamente sí o no. Tienes 3 comodines: un señor que acierta este tipo de preguntas 7 de cada 10 veces, otro que lo hace 5 de cada 10 y un último señor, menos inteligente, que lo hace 2 de cada 10. ¿Qué comodín elegirías y por qué? Ahí lo dejo.
lunes, 5 de enero de 2009
¿Por qué jugamos a la Lotería de Navidad?
Aunque hay casi un 85 por ciento de probabilidades de perder lo apostado, los españoles seguimos comprando lotería de Navidad, tal vez porque aún nos queda un diez por ciento de posibilidades de recuperar lo jugado y un cinco por ciento de “ganar algo”.
Ese día, se pondrán en juego 185 series de 85.000 billetes cada una, lo que supone 3.245 millones de euros en juego, de los que 2.201 millones se destinarán a premios.
Eso significa que 13.334 números de los 85.000 resultarán premiados de una manera u otra (con beneficio o reintegro) mientras que 71.666 números no recibirán nada, y sus jugadores perderán los 20 euros apostados en cada boleto, explica el matemático.
Además, según los cálculos, está matemáticamente probado que, aunque cuestan lo mismo, es mejor comprar diez décimos distintos que diez décimos del mismo número, porque las probabilidades de que uno de los números salga premiado aumentan notablemente.
En conclusión, si solamente hay un 5% de aumentar ganancias, ¿por qué se sigue jugando? Parece la mayor estafa del mundo. Es como si te dijeran que si arrojas 20 euros por la ventana, tienes un 85% de perderlos, un 10% de que un peatón te los devuelva y un 5% de que te lluevan pa arriba más euros. Nadie los arrojaría...
Los Reyes Magos existen
El distinguido (o más bien distinguible, ya que nos referimos a su altura) profesor Jakob Adenauer ha publicado un estudio en la prestigiosa (o mejor dicho… No, prestigiosa está bien) revista Socionomics en el que plantea que es más probable que los Reyes Magos, Papá Noel y compañía existan a que los niños reciban los regalos de Navidad de sus padres.
Según Adenauer, la única prueba de que los reyes son los padres es justamente la "palabra de estos, mientras que no conocemos la versión de los siempre discretos Gaspar, Melchor y Baltasar, a quien nadie extrañaría que no se vieran molestos por el hecho de que otras personas se adjudicaran los méritos que les corresponden".
Según el científico alemán, las declaraciones paternas han de ser "examinadas críticamente como no se ha hecho hasta ahora", dado que los progenitores son "una parte interesada: pretenden comprar el amor de sus hijos con la remota y probablemente vana esperanza de no morir solos en un asilo".
Hay que tener en cuenta que la mayoría de los padres no se comporta con sus hijos como debiera a lo largo del año, limitándose a aparcarles "frente a la tele o en actividades extraescolares absurdas, como piano o clases alguna lengua extranjera con mayor o menor futuro". Así, no es de extrañar "primero, que se apropien las buenas acciones de los demás y, segundo, que los Reyes apenas les traigan una corbata horrible o alguna colonia barata: cosa que demuestra que no han sido lo suficientemente buenos a lo largo del año".
Otra prueba que aduce Adenauer es que "dada la cantidad de gente que abarrota los centros comerciales en estas fechas es físicamente imposible que las personas normales tengan tiempo de comprar todos los juguetes necesarios y que las tiendas tengan espacio para almacenarlos". Además, según los cálculos del alemán, la cantidad de personas que visita las jugueterías de cualquier capital de provincia durante un fin de semana de diciembre triplica la reserva media de juguetes media, por lo que es "materialmente imposible que se compren todos los regalos necesarios por el procedimiento mercantil clásico".
Según Adenauer, la única prueba de que los reyes son los padres es justamente la "palabra de estos, mientras que no conocemos la versión de los siempre discretos Gaspar, Melchor y Baltasar, a quien nadie extrañaría que no se vieran molestos por el hecho de que otras personas se adjudicaran los méritos que les corresponden".
Según el científico alemán, las declaraciones paternas han de ser "examinadas críticamente como no se ha hecho hasta ahora", dado que los progenitores son "una parte interesada: pretenden comprar el amor de sus hijos con la remota y probablemente vana esperanza de no morir solos en un asilo".
Hay que tener en cuenta que la mayoría de los padres no se comporta con sus hijos como debiera a lo largo del año, limitándose a aparcarles "frente a la tele o en actividades extraescolares absurdas, como piano o clases alguna lengua extranjera con mayor o menor futuro". Así, no es de extrañar "primero, que se apropien las buenas acciones de los demás y, segundo, que los Reyes apenas les traigan una corbata horrible o alguna colonia barata: cosa que demuestra que no han sido lo suficientemente buenos a lo largo del año".
Otra prueba que aduce Adenauer es que "dada la cantidad de gente que abarrota los centros comerciales en estas fechas es físicamente imposible que las personas normales tengan tiempo de comprar todos los juguetes necesarios y que las tiendas tengan espacio para almacenarlos". Además, según los cálculos del alemán, la cantidad de personas que visita las jugueterías de cualquier capital de provincia durante un fin de semana de diciembre triplica la reserva media de juguetes media, por lo que es "materialmente imposible que se compren todos los regalos necesarios por el procedimiento mercantil clásico".
viernes, 5 de diciembre de 2008
Mi fondo de escritorio ideal
Siempre es un quebradero de cabeza saber dónde están los iconos de una forma rápida o cambiar la resolución del ordenador. Para esto último por ejemplo, son frecuentes los molestos "botón derecho + propiedades, vaya a no sé dónde, etc". Para ello he creado lo que para mí es el fondo de escritorio ideal. Todo organizado por secciones, se pintan pizarras y todo en su sitio. Y en la flecha negra de abajo a la derecha un programa que haces click y eliges resolución en 1 seg. Aunque la captura tiene poca calidad, por lo menos se aprecia desde lejos. Fantástico para vagos.
La paradoja de la medalla de bronce
Hablando de los deportes de equipo con liguilla, semifinales y finales [...] para ganar la plata basta con llegar a la final y PERDER el partido, mientras que para el bronce, hay que ganar un último partido [de modo que] al final, plata y bronce han ganado y perdido los mismos partidos, solo que la plata se consigue ganando semis y perdiendo finales y el bronce al revés. Curioso.
miércoles, 26 de noviembre de 2008
Se prohíbe fijar carteles
Son muchas las advertencias que hemos recibido muchas veces en nuestra vida que rezan: "Se prohíbe fijar carteles - Responsable firma (o empresa) anunciadora". Y yo me pregunto, ¿por qué la responsable tiene que ser la empresa anunciadora? O sea, yo voy caminando por la calle, veo una advertencia así, cojo y pego un cartel anunciando "Pepsi" y... ¿la empresa Pepsi es la única responsable de ese vil acto y deberá rendir cuentas a la justicia mientras el travieso transéunte se va de rositas? Parece, cuanto menos, absurdo e ilógico.
jueves, 13 de noviembre de 2008
Ana Rosa Quintana y su libertinaje
Hoy, en el programa matutino habitual de Ana Rosa Quintana, una reportera llamó al telefonillo de la casa de una implicada en no se qué tema, a lo cual esta respondió poniendo una denuncia. En plató, Ana Rosa comenzó a mofarse del hecho, diciendo que a lo mejor la reportera acababa en la cárcel por tal grave delito, o que, cuidado con picar otra vez, no sea que se prolongue la pena de cárcel en 3 meses más...y así durante más de 5 minutos, mofándose de ese hecho, diciendo que picar a casas no es delito, que no era tanto, etc. Pues hay un término medio en todo esto; tampoco es para poner una denuncia, como hizo la dueña de la casa, pero tampoco para mofarse el programa así. ¿O picamos a la casa de cada empleado cuando nos apetezca durante todo el día para molestar? Como no es delito y nos reímos...o podemos picar en casa de Ana Rosa...ah bueno, que no suele estar, suele pasarse tiempo en plató ganando 500 millones de las antiguas pesetas al año, el sueldo de un futbolista de talla mundial. Por eso debe desconocer Ana Rosa lo que molesta que piquen a las casas. Un poquito de humildad, que no todos somos igual de ricos, tanto en persona como en lo material.
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