Probabilidad condicionada: el gran engaño

En bastantes ocasiones, leemos noticias en la prensa que nos impactan, como por ejemplo:

"Un padre y su hijo mueren en un parque de Oviedo con pocos minutos de diferencia"

El padre se desvaneció y falleció, el hijo llamó al 112 y en mitad de la conversación también se desplomó, consumándose su muerte. Hoy por ejemplo, salía en un famoso diario:

"Una mujer muere en el hockey ¡como su madre 22 años antes!"

En 1986, la madre de la mujer había muerto de un infarto en un partido de hockey de los Blackhawks, y recientemente la mujer también falleció viendo a los Blackhawks, en las mismas circunstancias.

¿Qué conclusiones matemáticas podríamos sacar? La gente que desconoce la probabilidad, estadística, matemáticas y materias similares se queda siempre un poco descolocada con noticias de este tipo. Estas personas afirman que la probabilidad de que ocurran sucesos tan carambolescos es ínfima, les parece increíble y, en ocasiones, casi imposible. ¿Realmente existe una probabilidad tan baja de que ocurran sucesos de estas características? Aquí entraríamos en la probabilidad condicionada, que es la probabilidad de que ocurra un evento A, sabiendo que también sucede otro evento B. En la noticia del primer ejemplo, cuando el hijo llamaba al 112 pudo comenzar a sentirse mal por saber que su padre había fallecido, acabando muriendo también. La muerte del padre influyó en la suya. En la noticia del segundo ejemplo, la hija pudo comenzar a ponerse nerviosa recordando el fatídico partido de los Blackhawks en el que perdió a su madre, haciendo latir más su corazón, poniendose cada vez más nerviosa, ya que se encontraba en idénticas circunstancias a las de su madre en 1986, hasta terminar por morir ella también. La muerte de su madre y cómo se produjo influyó en la suya también. Realmente, las probabilidades de que ocurran sucesos así son bastantes más altas de lo que pensamos, pues se ven condicionadas por otros sucesos. Esto explicaría, por ejemplo, por qué no es posible adivinar el futuro. Incluso el hecho de intentar adivinar el futuro podría modificar ese mismo futuro. Es lo que yo llamo el gran engaño que la gente experimenta ante la probabilidad condicionada. En el día a día, esta teoría explicaría también, por ejemplo, detalles de partidos de fútbol. Un equipo realiza una sustitución, en la que entra al campo un jugador X. Este jugador, a pocos minutos de entrar marca gol. En el siguiente partido, el entrenador vuelve a sacar al jugador X al terreno de juego, marcando gol a los pocos minutos también. Esto se repite durante bastantes partidos, aferrándose el entrenador a ese cambio para conseguir goles. ¿Realmente ese jugador está en racha? ¿O no será más bien que los rivales son psicológicamente fusilados por una repetición tras otra del mismo hecho? En el 4º o 5º partido, los rivales temblarán cada vez que se produzca ese cambio, poniéndose más nerviosos, defendiendo peor, de ahí el gol del jugador X. Esto también explicaría goles milagrosos en el minuto 94, 95...son minutos en los que los rivales tienen mucho miedo, tiemblan, se sienten atemorizados por ese posible gol, comenzando a jugar peor, a defender peor...de ahí ese gol en el 95. "¡Madre mía, la probabilidad de un gol en el minuto 95 es ínfima y lo han vuelto a hacer!" - comenta la gente. Tal vez no sea tan ínfima.

Esta teoría explica muchos hechos cotidianos y me parece interesante.