Probabilidad media

Todo el mundo conoce el juego de la Bonoloto, el juego de azar que consiste en elegir 6 números entre el 1 y el 49, para acertar la combinación ganadora en el sorteo correspondiente, formada por 6 bolas de las 49 que se extraen del bombo. Imaginemos esto para el tema que nos ocupa. Imaginemos que vivimos en una población de 300.000 habitantes. Un día, asesinan a un habitante al azar. Al día siguiente, asesinan a otro al azar (en este caso ya entre 299.999, ya que a uno lo han asesinado ayer) y así sucesivamente. Si nosotros somos un habitante X, ¿cuántos días habrá que esperar para que nos asesinen? Es decir, para una secuencia de 1 a n elementos, si escogemos elementos al azar, sin repetir el de la "tirada" anterior, ¿qué fórmula exacta y cómo se calcula lo normal, lo esperado que nos toque?

¡A estrujar los cerebros!